okladka
Jedną z barier, na które napotyka początkujący programista, jest nieznajomość metod numerycznych. Są one "klockami", z których buduje się programy komputerowe.

W książce omówiono algorytmy z zakresu:

  • geometrii (ustalanie widoczności brył, rzutowanie perspektywiczne)
  • algebry (rozwiązywanie układów równań),
  • rachunku macierzowego (odwracanie i obliczanie wartości własnych macierzy).
Przykładowe programy i procedury, ilustrujące wykorzystanie omawianych metod, są umieszczone na dołączonej do książki dyskietce.
I. Wprowadzenie
II. Grafika
  • A. Praca w trybie graficznym
  • B. Rysowanie punktów i odcinków
  • C. Graficzna reprezentacja funkcji
    • 1. Dyskretna reprezentacja zmiennej ciągłej
    • 2. Wykres funkcji jednej zmiennej
    • 3. Plan warstwicowy funkcji dwu zmiennych
  • D. Procedury redakcyjne.
  • E. Obiekty przestrzeni trójwymiarowej - rzut perspektywiczny
    • 1. Wektory i macierze
    • 2. Układ odniesienia
    • Definicje trójwymiarowych brył i typów modułu GRAFIKA
    • 3. Mnożenie macierzy - zabudowa przestrzeni
    • 4. Prosta i odcinek w trójwymiarowej przestrzeni.
    • 5. Płaszczyzna
    • 6. Punkt przecięcia prostej z płaszczyzną - rzut perspektywiczny
    • 7. Widoczność ścian
    • 8. Przenikanie brył
    • 9. Perspektywiczny obraz funkcji dwu zmiennych
  • F. Obrazy stereoskopowe
  • G. Zabawy z przestrzenią
  • H. Stereoskopowy obraz punktów
III. Algebra
  • A. Obliczenie wartości wielomianu
  • B. Wartość wielomianu dwu zmiennych
  • C. Układ liniowych równań algebraicznych, wyznaczniki macierzy i minory
    • 1. Szkic problemu
    • 2. Obliczenie wyznacznika metodą Gaussa
    • 3. Rozkład macierzy kwadratowej na czynniki trójkątne
    • 4. Uwagi o układach liniowych równań algebraicznych.
    • 5. Metoda eliminacji Gaussa
    • 6. Metoda Crouta
    • 7. Metoda Banachiewicza
    • 8. Metoda Seidla - duże układy liniowych równań algebraicznych
    • 9. Metoda Gaussa - duże układy liniowych równań algebraicznych
    • 10. Metoda najszybszego spadku - gradientu
    • 11. Metoda sprzężonych gradientów
    • 12. Nadokreślony układ liniowych równań algebraicznych - macierz Grama
  • D. Odwracanie macierzy
    • 1. Macierz odwrotna
    • 2. Metoda Crouta
    • 3. Metoda Banachiewicza
    • 4. Metoda iteracyjna
  • E. Wartości własne i wektory własne macierzy
    • 1. Zarys problemu
    • 2. Metoda Kryłowa
    • 3. Potęgowa metoda obliczania wartości własnej o największym module, przyspieszenie zbieżności - metoda Wilkinsona
    • 4. Metoda Rayleigha
    • 5. Następne wektory i wartości własne macierzy
    • 6. Metoda redukcji Wielandta
    • 7. Metoda Jacobiego
    • 8. Przekształcenie QR
    • 9. Redukcja macierzy do postaci prawie trójkątnej
    • 10. Redukcja macierzy do postaci trójprzekątniowej - metoda Lanczosa
  • F. Błędy obliczeń
IV. Równania
  • A. Równanie kwadratowe
  • B. Równanie trzeciego stopnia
  • C. Równanie czwartego stopnia
  • D. Równanie n-tego stopnia
  • E. Czynnik liniowy
  • F. Czynnik kwadratowy
  • G. Dowolne nieliniowe równania algebraiczne
    • 1. Metoda stycznych
    • 2. Metoda bisekcji
    • 3. Metoda siecznych
    • 4. Metoda Steffensena
  • H. Układy nieliniowych równań algebraicznych
    • 1. Metoda Newtona
    • 2. Uogólniona metoda Steffensena
  • I. Źle uwarunkowane równania algebraiczne
V. Przykład zastosowania - prognoza giełdowych cen akcji
VI. Bibliografia